Kvadreringsregler

$a^2 + b^2 = (a + b)^2 -2ab$

eller

$a^2 + b^2 = (a - b)^2 + 2ab$

Första kvadreringsregeln används för att multiplicera ett parentesuttryck, som beskriver summan av två termer, med sig själv.

Andra kvadreringsregeln används för att multiplicera ett parentesuttryck, som beskriver differensen av två termer, med sig själv.

$(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 +2ab + 2bc + 2ac$

$(a + b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 +2ab - 2bc - 2ac$

$(a - b - c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 -2ab + 2bc - 2ac$

Exempel:

$(3x + 2)^2$

$\begin{align} (3x + 2)^2 &= \underset{a^2}{\underbrace{(3x)^2}} + \underset{2ab}{\underbrace{2 \cdot (3x)\cdot(2)}} + \underset{b^2}{\underbrace{(2)^2}} \\ &= 9x^2 + 12x + 4. \end{align}$

$(5x - 3)^2$

$\begin{align} (5x - 3)^2 &= \underset{a^2}{\underbrace{(5x)^2}} + \underset{2ab}{\underbrace{ 2 \cdot (5x)\cdot(-3)}} + \underset{b^2}{\underbrace{(-3)^2}}\\ &= 25x^2 - 30x + 9. \end{align}$

Läs mer om kvadreringsreglerna på Matteboken.se

Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla formelsamlingen@mattecentrum.se