Regler för olikheter

Addition av tal

\( x \leq y \Leftrightarrow x + c \leq y + c\)

Större än delarna

\( x + y \leq  z \text{ och } y\ge 0 \Rightarrow x \leq z\)

Multiplikation av ett positivt tal

\( x \leq y \text{ och }c > 0\Leftrightarrow c\cdot x \leq c\cdot y\)

Multiplikation av ett negativt tal

\(x \leq y\text{ och } c < 0\Rightarrow xc> yc\)

Produkt av tal

\(x\cdot y \leq z \text{ och } y > 0 \Rightarrow x \geq z\)

Division

\( x \leq y \text{ och } c< 0 \Rightarrow \frac{x}{c} \geq \frac{y}{c} \)

Translativ egenskap

\( x < y \text{ och } y < z \Rightarrow x < z\)