Tillämpningar av integration - Volym

Roterande runt	Funktion $y=g(x)$ och $y=f(x)$	Funktion $x = k(y)$ och $x=h(y)$
x- axel	Revolution av diskar $(\pi r^2)$	Revolution av skal $(2\pi r)$
	$\int_a^b\pi \left( \left(\text{Inre radie}\right)^2-\left(\text{Yttre radie}\right)^2 \right) \mathrm{d}x$	$\int_c^d 2\pi \left( \text{Skal radie}\right) \left( \text{Skalhöjd}\right)\mathrm{d}y$
	$\int_a^b \pi \left(f^2(x) - g^2(x) \right) \mathrm{d}x$	$2\pi \int_c^d y (h(y)-k(y))\mathrm{d}y$

Y-axel	Revolution av skal	Rotation av diskar
	$2\pi \displaystyle\int_a^b x\left( f(x) -g(x)\right) \mathrm{d}x$	$\pi \int_c^d \left( \left(f(y)\right)^2-\left(g(y)\right)^2\right) \mathrm{d}y$

Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla formelsamlingen@mattecentrum.se