Kaströrelse

Hastighet i x- och y-led:

$$v_x = v_{x_0}\; (\text{konstant})$$ $$v_y = v_{y_0} - gt$$

Resultant hastigheten

$$v = \sqrt{(v_x)^2+(v_y)^2}$$

Rörelse riktning

$$tan \alpha = \frac{v_y}{v_x}$$

• Utgångshastighet i x-led
  \[ v_{x_0} =v_0 \cdot \cos(\alpha) \]
• Utgångshastighet i y-led
  \[v_{y_0} = v_0 \cdot \sin(\alpha) \]
• Hastighet i x-led
  \[v_x = v_0 \cdot \cos(\alpha) \]
• Hastigheten i y-led vid tidpunkten t
  \[ v_y = v_0 \cdot\sin(\alpha) - gt \]

Position i x- och y-led vid tidpunkten t

$$x = v_0 \cos(\alpha) t $$ $$y = v_0\sin(\alpha)t-\frac{gt^2}{2}$$

• Tid vid maximal höjd, där \(v_y=0\)
  \[ t = \frac{v_0 \sin(\alpha) }{g} \]
• Den maximala höjden h
  \[ h = \frac{v_0^2\sin^2(\alpha) }{2g} \]